std::ratio

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(C++11)(C++23 弃用)
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在标头 <ratio> 定义
template<

    std::intmax_t Num,
    std::intmax_t Denom = 1

> class ratio;
(C++11 起)

类模板 std::ratio 及相关的模板提供编译时有理数算术支持。此模板的每个实例化都准确表示任一有限有理数，只要分子 Num 与分母 Denom 能表示为 std::intmax_t 类型的编译时常量。另外，Denom 不可为零且 Num 和 Denom 都不可等于最小负值。

静态数据成员 num 和 den 表示由将 Num 和 Denom 除以它们的最大公约数所计算而得的分子与分母。然而，Num 或 Denom 不同的两个 std::ratio 是不同的类型，即使它们（在约分后）表示同一有理数也是如此。一个 std::ratio 类型能经由它的 type 成员约分到最简分数：std::ratio<3, 6>::type 就是 std::ratio<1, 2>。

标准库提供以下对应国际单位制比例的便利 typedef：

在标头 <ratio> 定义
类型定义
quecto (C++26 起)std::ratio<1, 1000000000000000000000000000000> (10-30)[1]
ronto (C++26 起)std::ratio<1, 1000000000000000000000000000>    (10-27)[1]
yocto (C++11 起)std::ratio<1, 1000000000000000000000000>       (10-24)[1]
zepto (C++11 起)std::ratio<1, 1000000000000000000000>          (10-21)[1]
atto (C++11 起)std::ratio<1, 1000000000000000000> (10-18)
femto (C++11 起)std::ratio<1, 1000000000000000>    (10-15)
pico (C++11 起)std::ratio<1, 1000000000000>       (10-12)
nano (C++11 起)std::ratio<1, 1000000000>          (10-9)
micro (C++11 起)std::ratio<1, 1000000> (10-6)
milli (C++11 起)std::ratio<1, 1000>    (10-3)
centi (C++11 起)std::ratio<1, 100>     (10-2)
deci (C++11 起)std::ratio<1, 10>      (10-1)
deca (C++11 起)std::ratio<10, 1>      (101)
hecto (C++11 起)std::ratio<100, 1>     (102)
kilo (C++11 起)std::ratio<1000, 1>    (103)
mega (C++11 起)std::ratio<1000000, 1> (106)
giga (C++11 起)std::ratio<1000000000, 1>          (109)
tera (C++11 起)std::ratio<1000000000000, 1>       (1012)
peta (C++11 起)std::ratio<1000000000000000, 1>    (1015)
exa (C++11 起)std::ratio<1000000000000000000, 1> (1018)
zetta (C++11 起)std::ratio<1000000000000000000000, 1>          (1021)[2]
yotta (C++11 起)std::ratio<1000000000000000000000000, 1>       (1024)[2]
ronna (C++26 起)std::ratio<1000000000000000000000000000, 1>    (1027)[2]
quetta (C++26 起)std::ratio<1000000000000000000000000000000, 1> (1030)[2]
  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 这些 typedef 只有在 std::intmax_t 可以表示分母的情况下才会声明。
  2. ↑ 2.0 2.1 2.2 2.3 这些 typedef 只有在 std::intmax_t 可以表示分子的情况下才会声明。

嵌套类型

类型定义
typestd::ratio<num, den>（约分后的有理数类型）

数据成员

在以下定义中：

  • sign(Denom) 在 Denom 为负时是 -1，否则是 1。
  • gcd(Num, Denom) 是 std::abs(Num) 和 std::abs(Denom) 的最大公约数。
成员定义
constexpr std::intmax_t num
[静态]
sign(Denom) * Num / gcd(Num, Denom)
(公开静态成员常量)
constexpr std::intmax_t den
[静态]
std::abs(Denom) / gcd(Num, Denom)
(公开静态成员常量)

注解

功能特性测试宏值标准功能特性
__cpp_lib_ratio202306L(C++26)添加新的 2022 国际单位前缀：quecto、quetta、ronto、ronna

示例

运行此代码
#include <ratio>
 
static_assert
(
    std::ratio_equal_v<std::ratio_multiply<std::femto, std::exa>, std::kilo>
);
 
int main() {}

参阅

数学常数 (C++20)提供数学常数，例如为 e 提供 std::numbers::e
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